Analisis Statistika Multivariat

Analisis Statistika Multivariat

Analisis multivariat merupakan salah satu analisis statistika yang berkaitan dengan analisis banyak variabel. Analisis ini dikelompokkan berdasarkan jumlah variabel yang dianalisis. Berdasarkan pengelompokkan jumlah variabel ini maka statistika dibagi menjadi analisis univariat (univariate), bivariat (bivariate) dan multivariat (multivariate). Analisis Multivariat dilihat dari akar katanya merupakan pengembangan lanjutan dari analisis bivariat dan univariat. Dengan demikian, analisis multivariat ini merujuk kepada teknik statistika tertentu yang menganalisis banyak variabel secara simultan.

Analisis multivariat merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk memahami struktur data dalam dimensi tinggi. Disebut dimensi tinggi karena melibatkan lebih dari satu variabel. Variabel-variabel itu saling terkait (berkorelasi) satu sama lain. Disinilah letak perbedaan antara multivariabel dan multivariat. Multivariat pasti melibatkan multivariabel tetapi tidak sebaliknya. Multivariabel yang saling berkorelasilah yang dikatakan multivariat. Sebuah unit penelitian dapat dilihat dari berbagai sudut pandang.

Pengertian MANOVA

Manova adalah Multivariat Analisis Jalur atau disebut juga Multivariat Analysis Of Variance. Manova hampir sama dengan One Way Anova, letak perbedaannya adalah pada jumlah variabel dependen atau variabel terikat yang diuji di dalam model. Kalau One Way Anova, hanya ada 1 variabel dependen, sedangkan pada Manova ada lebih dari 1 variabel dependen.

MANOVA  adalah salah satu jenis analisis teknik dependen. Sebagai pengembangan analisis ANOVA,MANOVA mempunyai variabel dependen yang bersifat kuantitaif lebih dari satu sedangkan variabel independen bersifat kualitatif. Seperti dalam analisis ANOVA tujuan dari MANOVA adalah untuk mengetahui perbedaan antar kelompok, analisis selanjutnya didalam analisis MANOVA seperti juga dalam analisis ANOVA adalah untuk mengetahui variabel independen apa saja yang mempengaruhi perbedaan antar kelompok tersebut.

Uji Signifikansi dalam MANOVA

Langkah pertama didalam analisis MANOVA adalah untuk menentukkan apakah rata-rata dua kelompok secara signifikan terhadap beberapa variabel indepeden. Secara umum hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk sejumlah k variabel independen dan sejumlah n .

Uji Signifikansi Multivariat

Uji signifikansi multivariat untuk mengetahui adanya perbedaan centroid dua kelompok atau lebih dapat dievaluasi dengan berbagai kriteria uji statistika. Uji statistika yang secara umum digunakan adalah (1) Pillai’s Trace;(2) Hotelling’s Trace;(3) Wilk’s Lamda; (4) Roy’s Largest Root. Adapun formula uji statistika masing-masing dapat ditulis sebagai berikut:

Pillai’s Trace =  ..........................(1)

Hotelling’s Trace = .......................(2)

Wilk’s Lambda = ........................(3)

Roy’s Largest root =  ......................(4)

Dimana λ merupakan eigenvalue dan k adalah jumlah eigenvalue.Keempat uji statistika multivariat tersebut diatas kemudian bisa ditransformasikan menjadi uji F ratio.

Uji Signifikansi

Effect size digunakan untuk menentukkan apakah perbedaan rata-rata yaitu centroid kelompok secara statistik signifikan.

SEJARAH ALJABAR

SEJARAH ALJABAR DARI MASA BABILONIA

1. Pengertian Aljabar

Aljabar berasal dari Bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan”) adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang .
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah. Contohnya, x mewakili bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui.

2. Asal Usul Aljabar

Asal mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari Babilonia Kuno yang mengembangkan system matematika yang cukup rumit, dengan hal ini mereka mampu menghitung dalam cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini. Dengan menggunakan sistem ini, mereka mampu mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang tak diketahui untuk kelas masalah yang biasanya dipecahkan dengan menggunakan persamaan Linier, persamaan Kuadrat dan Persamaan Linier tak tentu. Sebaliknya, bangsa Mesir dan kebanyakan bangsa India, Yunani, serta Cina dalam melenium pertama belum masehi, biasanya masih menggunakan metode geometri untuk memecahkan persamaan seperti ini, misalnya seperti yang disebutkan dalam “the Rhind Mathematical Papyrus”, “Sulba Sutras”, “Eucilid’s Elements” dan “The Nine Chapters on the Mathematical Art”. Hasil bangsa Yunani dalam Geometri, yang tertulis dalam kitab elemen, menyediakan kerangka berpikir untuk menggeneralisasi formula metematika di luar solusi khusus dari suatu permasalahan tertentu ke dalam sistem yang lebih umum untuk menyatakan dan memecahkan persamaan, yaitu kerangka berpikir logika Deduksi.

Seperti telah disinggung di atas istilah “aljabar” berasal dari kata Arab “al-jabr” yang berasal dari kitab “Al-Kitab aj-jabr wa al-Muqabala” (yang berarti “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”) Yang ditulis oleh matematikawan Persia Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi. Kata “Al-Jabr” sendiri sebenarnya berarti penggabungan (reunion). Matematikawan Yunani di zaman Hllenisme, Diophantus, secara tradisional dikenal sebagai “Bapak Aljabr”, walaupun sampai sekarang masih diperdebatkan, tetapi ilmuwan yang bernama R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of Arabic Mathematics, menegaskan bahwa Aljabar karya Al-Khawarizmi memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan ilmuwan itu, karya Khawarizmi jauh lebih baik di banding karya Diophantus.

Al-Khawarizmi yang pertama kali memperkenalkan aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan konsep aljabar Diophantus lebih cenderung menggunakan aljabar sebagai alat bantu untuk aplikasi teori bilangan.
Para sajarawan meyakini bahwa karya al-Khawarizmi merupakan buku pertama dalam sejarah di mana istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu. Kondisi ini dipertegas dalam pembukuan, formulasi dan kosakata yang secara teknis merupakan suatu kosakata baru.
Ilmu pengetahian aljabar sendiri sebenarnya merupakan penyempurnaan terhadap pengetahuan yang telah dicapai oleh bangsa Mesir dan Babylonia. Kedua bangsa tersebut telah memiliki catatan-catatan yang berhubungan dengan masalah aritmatika, aljabar dan geometri pada permulaan 2000 SM. Dalam buku Arithmetica of Diophantus terdapat beberapa catatan tentang persamaan kuadrat. Meskipun demikian persamaan yang ada belum terbentuk secara sistematis, tetapi terbentuk secara tidak sengaja melalui penyempurnaan kasus-kasus yang muncul. Karena itu, sebelum masa al-Khawarizmi, aljabar belum merupakan suatu objek yang secara serius dan sistematis dipelajari [2]. Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad

Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.

Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Biografi

Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan lokasi tempat lahirnya sekailpun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar beliau adalah Abū ‘Abd Allāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.

Sejarawan al-Tabari menamakan beliau Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (Arab: محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسيّ القطربّليّ). Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan beliau berasal dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.
Tentang agama al-Khawārizmī’, Toomer menulis:
Sebutan lain untuk beliau diberikan oleh al-Ṭabarī, “al-Majūsī,” dapat dilihat mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster.Ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran]]. Tetapi, kemudian buku Al-Jabar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim Ortodok,jadi sebutan Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi.

Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkat beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

Karya

Karya terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala (Arab الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau: “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angaka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.Beberapa kontribusi beliau berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.

Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besar beliau yang lain, Kitab surat al-ard (“Pemandangan Bumi”;di terjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokalisasi yang diketahui dasar dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.

Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya dikopi dan di transfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.

Quote:

Pic : al-khawarizmi-penemu-aljabar-dan-algoritma/

3. Tokoh-tokoh Dalam Mengembangkan Aljabar
a. Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi, Ia adalah yang pertama kali yang mencetus Al-Jabar dalam bukunya dengan judul “Al-kitab al-jabr wa-l-Muqabala” kitab ini merupakan karya yang sangat monumental pada abad ke-9 M. ia merupakan seorang ahli matematika dari Persia yang dilahirkan pada tahun 194 H/780 M, tepatnya di Khawarizm, Uzbeikistan.
b. Al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim di abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi dunia dunia tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung. Sejarang mencatat, al Qalasadi merupakan salah seorang matematikus Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar. Symbol-simbol tersebut pertama kali dikembangkan pada abad 14 oleh Ibnu al-Banna kemudian pada abad 15 dikembangkan oleh al-Qalasadi, al-Qalasadi memperkenalkan symbol-simbol matematika dengan menggunakan karakter dari alphabet Arab [3].
Ia menggunakan wa yang berarti “dan” untuk penambahan (+), untuk pngurangan (-), al-Qalasadi menggunakan illa berarti “kurang”. Sedangkan untuk perkalian (x), ia menggunakan fi yang berarti “kali”. Simbol ala yang berarti ”bagi” digunakan untuk pembegian (/).
c. Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1 Desember 1792 – 24 Februari 1856) adalah matematikawan Rusia. Ia terutama dikenal sebagai orang yang mengembangkan geometri non-Euclides (independen dari hasil karya János Bolyai) yang diumumkannya pada 23 Februari 1826, serta metode hampiran akar persamaan aljabar yang dikenal dengan nama Metode Dandelin-Gräffe
d. Sharaf al-Dīn al-Muẓaffar ibn Muḥammad ibn al-Muẓaffar al-Ṭūsī (1135-1213) adalah matematikawan dan astronom Islam dari Persia. Sharif al-Din mengajar berbagai topik matematika, astronomi dan yang terkait, seperti bilangan, tabel astronomi, dan astrologi. Al-Tusi menulis beberapa makalah tentang aljabar. Dia memberikan metode yang kemudian dinamakan sebagai metode Ruffini-Horner untuk menghampiri akar persamaan kubik. Meskipun sebelumnya metode ini telah digunakan oleh para matematikawan Arab untuk menemukan hampiran akar ke-n dari sebuah bilangan bulat, al-Tusi adalah yang pertama kali yang menerapkan metode ini untuk memecahkan persamaan umum jenis ini. Dalam Al-Mu’adalat (Tentang Persamaan), al-Tusi menemukan solusi aljabar dan numerik dari persamaan kubik dan yang pertama kali menemukan turunan polinomial kubik, hasil yang penting dalam kalkulus diferensial
e. Omar Khayyam, ilmuwan yang berasal dari Persia ini membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik.
f. Kowa Seki ilmuwan yang berasal dari Jepang pada abad 17, ia mengambangkan tentang determinan.
g. Robert Recorde adalah seorang yang memperkenalkan tanda “=” yang terdapat dalam bukunya yang berjudul “The Whetstone of Witte” pada tahun 1557. [4]

4. Klasifikasi dari Aljabar
Aljabar secara garis besar dapat dibagi dalam beberapa kategori berikut ini:
a. Aljabar Elementer, yang mempelajari sifat-sifat operasi pada bilangan riil direkam dalam symbol sebagai konstanta dan variabel, dan aturan yang membangun ekspresi dan persamaan matematika yang melibatkan simbol-simbol. (bidang ini juga mencakup materi yang biasanya diajarkan di sekolah menengah)

Aljabar Elementer adalah bentuk paling dasar dari Aljabar, yang diajarkan pada siswa yang belum mempunyai pengetahuan Matematika apapun selain daripada Aritmatika Dasar. Meskipun seperti dalam Aritmatika, di mana bilangan dan operasi Aritmatika (seperti +, -, x, ) muncul juga dalam aljabar, tetapi disini bilangan seringkali hanya dinotasikan dengan symbol (seperti a, x, y, ). Hal ini sangat penting sebab: hal ini mengijinkan kita menurunkan rumus umum dari aturan Aritmatika (seperti a + b = b + a untuk semua a dan b), dan selanjutnya merupakan langkah pertama untuk penelusuran yang sistematik terhadap sifat-sifat sitem bilangan riil.

Dengan menggunakan symbol, alih-alih menggunakan bilangan secara langsung, mengijinkan kita untuk membangun persamaan matematika yang mengandung variable yang tidak diketahui (sebagai contoh “Carilah bilangan x yang memenuhi persamaan 3x+1=10”) . Hal ini juga mengijinkan kita untukmembuat relasi fungsional dari rumus-rumus matematika tersebut (sebagai contoh “Jika anda mnjual x tiket, kemudian anda mendapat untung 3x -10 rupiah, dapat dituliskan sebagaif(x) = 3x – 10, dimana f adalah fungsi dan x adalah bilangan dimana fungsi f bekerja”) 

 b. Aljabar Abstrak, kadang-kadang disebut Aljabar Modern, yang mempelajari Stuktur Aljabar semacam Grup, ring dan Medan (fields) yang didefinisikan dan diajarkan secara aksiomatis. c. Aljabar Linier, yang mempelajari sifat-sifat khusus dari Ruang Vektor (termasuk Matrik) d. Aljabar Universal, yang mempelajari sifat-sifat bersama dari semua Stuktur aljabar.

Sejarah matematika dapat dilihat dari segi geografis :
1. Mesopotamia
- Menentukan system bilangan pertama kali
- Menemukan system berat dan ukur
- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji
2. Babilonia
- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125
- Penemu kalkulator pertama kali
- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
- Geometrinya bersifat aljabaris
- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
- Sudah mengenal teorema Pythagoras
3. Mesir Kuno
- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
-Mengenal tripel Pythagoras
- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika
- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10
4. Yunani Kuno
- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
- Hipassus penemu bilangan irrasional
- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
- Archimedes membuat geometri bidang datar
- Mengenal bilangan prima
5. India
- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif
- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”
- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal
6. China
- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik
- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara-negara
Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama, usia, jenis kelamin,
pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500, pemerintahan
Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan tahun 1662,
dikembangkan catatan tentang kelahiran dan kematian. Baru pada tahun 1772 - 1791, G.
Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data tentang negara.
Tahun 1791 - 1799, Dr .E.A.W Zimmesman mengenalkan kata statistika dalam bukunya
Statistical Account of Scotland. Tahun 1981 - 1935 R. Fisher mengenalkan analisa
varians dalam literatur statistiknya.

Di Indonesia Pengantar Statistika telah dicantumkan dalam kurikulum matematika
Sekolah Dasar sejak tahun 1975. Hal itu disebabkan karena sekitar lingkungan kita
berada selalu berkaitan dengan Statistik. Misalnya di kantor kelurahan kita mengenal
statistik desa, di dalamnya memuat keadaan penduduk mulai dari banyak penduduk,
pekerjaannya, banyak anak, dan sebagainya.
Kegiatan yang berkaitan dengan statistika dijumpai dalam kehidupan sehari-hari,
misalnya suatu perusahaan ingin mengetahui seberapa disiplin pegawainya dengan
mengumpulkan data kedatangan dan kepulangan pegawai, seorang ibu rumah tangga
ingin mengetahui menu masakan sehari-hari selama beberapa waktu, seorang guru
menarik kesimpulan bahwa siswanya telah menguasai mata pelajaran IPS dari rata-rata
nilai ulangan harian, nilai mid semster, nilai pekerjaan rumah serta nilai ulangan akhir
semester serta ibu Ketua PKK RT ingin mengetahui mengapa beberapa warga RT-nya
terkena penyakit Demam Berdarah dengan mengumpulkan tentang adanya jentik-jentik
nyamuk dalam bak mandi dari warga RT selama beberapa bulan. Contoh-contoh di atas
sebenarnya contoh nyata penggunaan statistika yaitu satu kegiatan yaitu kegiatan
pengumpulan data serta penarikan kesimpulan.
Gambaran sejarah purbakala dari Matematika
Pada mulanya di zaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai Nil di Afrika, bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, bangsa Cina sepanjang sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalikan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian untuk itu diperlukan pengetahuan praktis, yaitu pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama.
Sejarah menunjukkan bahwa permulaan Matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang bisa dipakai sesuai dengan perubahan musim. Diperlukan alat-alat pengukur untuk mengukur persil-persil tanah yang dimiliki. Peningkatan peradaban memerlukan cara menilai kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Untuk keperluan praktis itu diperlukan bilangan-bilangan.

Awal Bilangan
Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata-kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan keseharian kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta banyak aspek kehidupan lainnya.
Bilangan dahulunya digunakan sebagai symbol untuk menggantikan suatu benda misalnya kerikil, ranting yang masing-masing suku atau bangsa memiliki cara tersendiri untuk menggambarkan bilangan dalam bentuk symbol. diantaranya :
Simbol bilangan bangsa Babilonia:
Simbol bilangan bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM:
Simbol bilangan menggunakan huruf Hieroglif yang dibuat bangsa Mesir Kuno:
Simbol bilangan bangsa Arab yang dibuat pada abad ke-11 dan dipakai hingga kini oleh umat Islam di seluruh dunia:
Simbol bilangan bangsa Yunani Kuno:
Simbol bilangan bangsa Romawi yang juga masih dipakai hingga kini:
Dalam perkembangan selanjutnya, pada abad ke-X ditemukanlah manuskrip Spanyol yang memuat penulisan simbol bilangan oleh bangsa Hindu-Arab Kuno dan cara penulisan inilah yang menjadi cikal bakal penulisan simbol bilangan yang kita pakai hingga saat ini, seperti yang tampak dalam gambar berikut:

I. Perkembangan Teori Bilangan

Teori Bilangan Pada suku Babilonia

Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik, Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.

Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.

Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.

Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal

II. SEJARAH ALJABAR MASA BABILONIA

Kalau sudah berhadapan dengan masalah pendidikan, pasti tidaklah lepas dari ilmu yang kita peroleh disekolah. Menurut penulis dan kebanyakan pelaku pendidikan secara umum, ilmu hitung semacam Matematika merupakan ilmu yang pasti sulit untuk dipahami. Salah satu ilmu itu pasti sudah tidak asing di telinga kita adalah Ilmu Aljabar. Hampir setiap ada pelajaran yang ada hubungannya dengan materi Aljabar, penulis pribadi lebih sering tidak mengerti dari pada paham.

Tapi pernah kah kita berfikir dari mana asal ilmu Aljabar itu. Penulis sungguh-sungguh ingin mengetahuinya. Mungkin juga sebagian dari pembaca memiliki rasa penasaran yang sama dengan penulis. Kalau diingat kembali, ketika penulis masih duduk dibangku sekolah dasar, seorang guru bahasa Indonesia pernah bercerita didepan penulis dan teman teman penulis lain. Guru bahasa Indonesia itu intinya berkata, kalau ketika kelak penulis telah duduk dibangku SMP, maka nanti penulis akan menemukan sebuah teori yang selalu dipakai di pelajaran Matematika, namanya teori Aljabar. Kemudian guru itu juga menambahkan kalau penemu teori itu adalah orang islam keturunan Arab.

Dari segi nama mungkin masuk akal kalau dia adalah dari arab, karena teorinya memiliki nama yang terkesan menggunakan bahasa Arab . Tetapi yang masih penulis bingung, apakah benar penemunya orang keturunan Arab. Mengingat dari sebagian besar ilmuwan yang telah di akui sekarang, kebanyakan berasal dari Benua Biru Eropa. Ditambah lagi sepengetahuan penulis, bangsa Asia Barat memang terkenal tidak memiliki peradaban Ilmu yang baik, masih bersifat Bar- Bar dan tradisional.

Untuk itu setelah 5 tahun lamanya memendam rasa penasaran ini, akhirnya penulis berusaha mencari tahu teori yang paling banyak membikin bingung kebanyakan kalangan saat ini.

Asal mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari bangsa Babilonia Kuno yang mengembangkan sistem aritmatika yang cukup rumit, dengan hal ini, bangsa Kuno ini mampu menghitung dalam cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini. Dengan menggunakan sistem ini, mereka mampu mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang tak diketahui untuk kelas masalah yang biasanya dipecahkan dengan menggunakan persamaan Linier, Persamaan Kuadrat dan Persamaan Linier tak tentu.

Kemudian Bangsa Mesir, dan kebanyakan bangsa India, Yunani, serta Cina dalam milenium pertama sebelum masehi, Lebih sering menggunakan metode geometri untuk memecahkan persamaan seperti ini, misalnya seperti yang disebutkan dalam ‘the Rhind Mathematical Papyrus’, ‘Sulba Sutras’, ‘Euclid’s Elements’, dan ‘The Nine Chapters on the Mathematical Art’.

Hasil karya bangsa Yunani dalam Geometri, yang tertulis dalam kitab Elemen, menyediakan kerangka berpikir untuk menggeneralisasi formula matematika di luar solusi khusus dari suatu permasalahan tertentu ke dalam sistem yang lebih umum untuk menyatakan dan memecahkan persamaan, yaitu kerangka berpikir logika Deduksi.

Sekitar tahun 300 S.M seorang sarjana Yunani kuno Euclid menulis buku yang berjudul "Elements". Dalam buku itu ia mencantumkan beberapa rumus aljabar yang benar untuk semua bilangan yang ia kembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geometris. Perlu diketahui, orang-orang Yunani kuno menuliskan permasalahan-permasalahan secara lengkap jika mareka tidak dapat memecahkan permasalahan-permasalahan tersebut dengan menggunakan geometri. Metode inilah yang kemudian menjadikan kemampuan mereka untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang mendetail menjadi terbatasi.

Seiring dengan perkembangan zaman, Pada abad ke-3, Diophantus of Alexandria (250 M) menulis sebuah buku berjudul Aritmetika, dimana ia menggunakan simbol-simbol untuk bilangan-bilangan yang tidak diketahui dan untuk operasi-operasi seperti penambahan dan pengurangan. Sistemnya tidak sepenuhnya dalam bentuk simbol, tetapi berada diantara sistem Euclid dan apa yang digunakan sekarang ini.

PENGARUH PENJAJAHAN ISLAM

Ketika Agama Islam mulai mucul abad ke 6 masehi, Peperangan atas nama agama untuk menundukkan daerah daerah Yahudi, Daerah Khatolik dan daerah tempat para umat Nasrani tinggal mulai gencar dilakukan oleh para pengikut muhammad. Sehingga pada tahun 641 M, bangsa Arab berhasil menguasai Alexandria dan menutup sekolah Yunani kuno terakhir. Namun ide-ide bangsa Yunani tetap dipertahankan bahkan dikembangkan, dan kemudian dibawa ke Eropa Barat setelah menduduki Spanyol pada tahun 747 M.

Bangsa arab yang sebelumnya belum pernah mendapatkan harta berupa Ilmu yang berlimpah di daerah jajahan, kemudian mulailah Bangsa Arab pertama kali mempertemukan ilmu yang berupa ide tersebut. Ketika mereka bertemu dengan dokter-dokter Yunani yang bekerja di kota-kota Arab.. Dua orang sarjana yang terkenal itu adalah Brahmagupta (598 - 660) dan Arya-Bhata (475 - 550). Brahmagupta adalah seorang astronom yang banyak menemukan ciri-ciri untuk luas dan volume benda padat. Sedangkan Arya-Bhata adalah seorang ilmuwan yang menciptakan tabel sinus (rasio-rasio istimewa) dan mengembangkan sebuah bentuk aljabar sinkopasi seperti sistem yang dibuat Diophantus.

Lambat laun bangsa Arab mulai mengenal teori yang dimiliki negara jajahan tersebut. Kemudian munculah tokoh yang sekarang ini dianggap sebagai penemu teor Aljabar, dialah Al-Khawarizmi , seorang muslim keturunan Usbekistan dan lahir pada tahun 780 masehi atau 194 Hijriah menurut kalender islam. Dibidan pendidikan, telah dibuktikan bahwa ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan kemahiran al-Khawarizmi bukan hanya meliputi bidang syariat tetapi juga dalam bidang falsafah, logika, aritmetik, geometri, musik, sastra, sejarah Islam dan ilmu kimia. Keahlian dirinya pada ilmu matematika telah membawa dirinya menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda ia telah bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, daerah Bayt al-Hikmah di Baghdad. al-Khawarizmi bekerja dalam sebuah observatory atau tempat ilmu matematik dan astronomi yang ia gali lebih dalam. Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin perpustakaan khalifah.

Sumbangsih terbesar al-Khawarizmi adalah karyanya yang terangkum dalam buku bukunya yang berjudul sebagai berikut.

Al-Jabr wa’l Muqabalah : Penciptaan pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Sebuah buku yang merangkum pemecahan dari permasalan masalah matematika yang sebagian telah dikemukakan bangsa Babilonia kuno. Dan Kebenarannya diakui oleh al-Khawarizmi .

Sistem Nombor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang.

Antara cabang yang diperkanalkan oleh al-Khawarizmi seperti geometri, algebra, aritmetik dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematik yang dijabarkan oleh al-Khawarizmi lebih lanjut. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri yang mengacu pada Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euclid . Dari segi ilmu yang dimiliki geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Ilmu Geometri inipada awalnya dipelajari sejak zaman fir’aun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Grik sebagai satu sains dedukasi dalam kurun ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam seperti al-Khawarizmi telah menekuni kaedah sains dedukasi ini lebih jauh, terutamanya pada abad ke9M. Algebra/aljabar merupakan nadi untuk matematik algebra.

Sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820 Masehi itu, kata aljabar tidak pernah digunakan.

istilah ‘Aljabar’ sendiri sebenarnya berasal dari kata arab “al-jabr” yang berasal dari kitab ‘Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala’ (yang berarti “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing“), yang ditulis oleh Matematikawan Muhammad ibn Musa al-Kwarizmi.

Kata ‘Al-Jabr’ sendiri sebenarnya berarti penggabungan (reunion). Bahkan jika dilihat dari historisnya, Matematikawan Yunani pada zaman Hellenisme, Diophantus, secara tradisional telah mengenal konsep konsep aljabar, hanya saja mereka tidak menggunakan istilah tersebut untuk teori yang mereka miliki.

ANALISIS PERSAINGAN INDOMARET DAN ALFAMART

  ANALISIS PERSAINGAN INDOMARET DAN ALFAMART 

Sejarah perusahaan Alfamart

Awal mula nama alfamart sendiri adalah alfa minimarket dan pertama beroperasi di karawaci, tangerang, banten. Perkembangan alfamart dibilang sangat cepat, meskipun banyak saingan utama seperti alfamidi, alfa express, indomart dan Omi. Berikut perkembangan dan sejarah awal mula alfamart dari tahun ke tahun :

Pada tahun 1989, Alfamart berdiri sebagai perusahaan dagang aneka produk oleh Djoko Susanto dan keluarga yang kemudian mayoritas kepemilikannya dijual kepada PT. HM Sampoerna pada Desember 1989.

Lalu, pada tahun 1994 struktur kepemilikan berubah menjadi 70% PT HM Sampoerna Tbk dan 30% PT Sigmantara Alfindo (keluarga Djoko Susanto).

Setelah itu, pada tahun 1999 Alfa Minimart pertama mulai beroperasi di Jl. Beringin Jaya, Karawaci, Tangerang, Banten, dan pada tahun 2003 Alfa Minimart’ menjadi ‘Alfamart’.

Kelebihan Alfamart

Dari sekian banyak produk yang dijual, ada beberapa produk yang memang dijual dengan harga yang sangat murah di Alfamart. Produk murah biasanya dengan beberapa limitasi, seperti durasi jual yang singkat, stok terbatas, atau pembelian bersyarat.

Sistem Informasi Alfamart

• Data dan Kelompok Barang
• Data Suplier
• Data Customer
• Order Pembelian
• Penjualan

User interface digunakan pada sistem informasi alfamart ini dengan tujuan untuk mempermudah pengguna dalam menggunakan program aplikasi ini tanpa adanya kesulitan ynag besar.

Sejarah Perusahaan Indomaret

Terbentuk dari pemikiran untuk menciptakan suatu gerai yang dapat membantu dalam proses membeli barang-barang maupun produk sehari-hari, maka pada tahun 1988 didirikan sebuah gerai yang dinamakan Indomaret. Untuk mengembangkan usaha tersebut, perusahaan menugaskan kepada karyawan untuk mengamatai perilaku berbelanja pada masyarakat. Kesimpulannnya, masyarakat cenderung memilih berbelanja di gerai modern berdasarkan alasan kelengkapan produk yang memiliki kualitas tinggi, harga yang bersaing, dan suasana berbelanja yang nyaman. Atas dasar keinginan tersebut, berdirilah Indomaret.

Saat ini indomaret berkembang pesat dengan jumlah gerai mencapai lebih dari 8.348 di wilayah Jawa, Bali, dan daerah-daerah di Indonesia lainnya.

Kelebihan Indomaret

Adapun, kelebihan yang dimiliki oleh Indomaret adalah sebagai berikut:
• Investasi franchise Indomaret yang ditawarkan sangat kompetitif,bila dibandingkan dengan Alfamart. Indomaret berkisar antara 300 juta sampai dengan 350 juta,sedangkan Alfamart berkisar antara 300 juta sampai 400 juta.
• Penempatan lokasi pabrik dan head office di beberapa wilayah yang sudah cukup strategis.
• Tingkat upah karyawan yang relatif rendah berkisar 600 ribu rupiah perbulan. Sehingga mampu menekan biaya operasional serendah mungkin.
• Pertumbuhan frainchise Indomaret yang terbukti tinggi di setiap tahunnya.
• Indomaret adalah salah satu franchise yang bergerak dibidang ritail yang siap go Internasional.
• Indomaret mampu menjual barang eceran dengan harga lebuh murah,karena Indomaret mengambil pasokan barang dari salah satu distributor terbesar produk kebutuhan sehari-hari yaitu Indomarco.
• Indomaret merupakan pelopor waralaba bidang ritail di Indonesia. Indomaret mewaralabakan sejak tahun 1997.

Sistem Informasi Indomaret

Sistem teknologi informasi Indomaret pada setiap point of sales di setiap gerai mencakup sistem penjualan, persediaan dan penerimaan barang. Sistem ini dirancang untuk memenuhi kebutuhan saat ini dengan memperhatikan perkembangan jumlah gerai dan jumlah transaksi di masa mendatang.
Indomaret menerapkan sistem check out yang menggunakan scanner di setiap kasir dan pemasangan fasilitas pembayaran Debit BCA.

Pada setiap pusat distribusi diterapkan digital picking system (DPS). Sistem teknologi informasi ini memungkinkan pelayanan permintaan dan suplai barang dari pusat distribusi ke toko-toko dengan tingkat kecepatan yang tinggi dan efisiensi yang optimal.

Indomaret pun memberikan kemudahan kepada konsumen dengan fasilitas T-Cash dan Indomaret card. Fasilitas T-Cash memudahkan konsumen Indomaret  untuk melakukan transaksi pembelian atau pembayaran secara digital dengan menggunakan ponsel di 4000 gerai Indomaret di Jawa, Bali, Lampung, dan Medan, dan untuk card ini Indomaret bekerja sama dengan bang mandiri sehingga Indomaret card dapat membantu para konsumen dalam hal melakukan pembelanjaan di gerai - gerai Indomaret, tanpa harus membawa uang tunai dan Indomaret card juga dapat di gunakan untuk melakukan pembayaran tagihan telepon rumah, listrik, SPBU, TV kabel, kredit kendaraan di Indomaret.

 

Sumber:

http://indomaret.co.id/profil-perusahaan/

http://awalmula.com/perkembangan-dan-sejarah-awal-mula-alfamart.html

http://andi-sim.blogspot.com/2011/03/perbedaan-alfamart-dan-indomaret.html

1.     INDOMARET

Diagram FishBone

Diagram FishBone

Diagram Ishikawa /diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram).Diagram ini disebut juga diagram tulang ikan (fishbone chart) dan berguna untuk memperlihatkan faktor-faktor utama yang berpengaruh pada kualitas dan mempunyai akibat pada masalah yang kita pelajari. Selain itu kita juga dapat melihat faktor-faktor yang lebih terperinci yang berpengaruh dan mempunyai akibat pada faktor utama tersebut yang dapat kita lihat dari panah-panah yang berbentuk tulang ikan pada diagram fishbonetersebut (Heizer dan Render (2006). 

Diagram Ishikawa (disebut juga diagram tulang ikan atau diagram sebab-akibat) adalah diagram yang menunjukkan penyebab peristiwa tertentu. umum yang menggunakan diagram Ishikawa adalah untuk desain produk, kontrol kualitas dan untuk mengidentifikasi faktor-faktor potensial yang menyebabkan efek keseluruhan.Setiap penyebab atau alasan ketidaksempurnaan merupakan sumber dari permasalahan. 

Penyebab umumnya dikelompokkan ke dalam kategori utama untuk mengidentifikasi sumber-sumber masalahnya. Kategori biasanya meliputi:

·         Manusia : Siapa saja yang terlibat dengan proses.

·         Metode : Bagaimana proses yang dilakukan dan persyaratan khusus untuk melakukannya, seperti kebijakan, prosedur, aturan, peraturan dan hukum

·         Mesin: Peralatan, komputer, peralatan dan lain-lain yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan.

·         Material : bahan baku, suku cadang, pena, kertas, dll yang digunakan untuk menghasilkan produk akhir.

·         Pengukuran: Data yang dihasilkan dari proses yang digunakan untuk mengevaluasi kualitas

·         Lingkungan: Kondisi, seperti lokasi, waktu, suhu, dan budaya di mana proses tersebut beroperasi

Diagram Ishikawa berbentuk fishbone yang menunjukkan faktor Peralatan, Proses, Manusia, Bahan, Lingkungan dan Manajemen. Itu semua merupakan masalah yang mempengaruhi keseluruhan. Panah kecil menghubungkan sub-penyebab penyebab utama. Ishikawa diagram yang diajukan oleh Kaoru Ishikawa pada tahun 1960. Ia mempelopori proses manajemen mutu di galangan kapal Kawasaki, dan merupakan salah satu pencetus teori manajemen modern.

Diagram Ishikawa pertama kali digunakan pada tahun 1960, dan dianggap sebagai salah satu dari tujuh alat dasar kontrol kualitas. Diagram ini dikenal sebagai diagram fishbone karena bentuknya mirip dengan kerangka dasar ikan.

Diagram tulang ikan dapat di lihat berdasarkan gambar dibawah ini : 

Untuk mendapatkan diagram ishikawa yang baik, penyusunan yang lancar dan mendapatkan hubungan sebab akibat yang rumit, maka beberapa hal perlu diperhatikan dalam rangka penyusunannya :

a. Nyatakan masalah yang akan ditelusuri penyebabnya, pastikan semua peserta memahami dan menyetujui permasalahan itu sebagai akibat utama.

b.Tuliskan akibat utama (masalah utama) tersebut di dalam segi-empat pada posisi kepala ikan .

c.Tuliskan ke 4 faktor penyebab primer yaitu SDM, metoda, material dan mesin pada masing-masing 4 cabang utama tulang ikan (jika proses yang dianalisis adalah proses manufacturing).

d.Kembangkan tiap faktor primer tersebut ke dalam faktor penyebab

sekunder. Kemudian faktor penyebab sekunder yang ditemukan dituliskan sebagai ranting pada cabang tulang ikan.

e.Ulangi hal yang sama terhadap masing-masing ranting, yaitu kembangkan kemungkinan penyebab tersier dan susunlah ke dalam grafik berupa anak ranting dan seterusnya.

f. Pertimbangkan untuk melakukan pemecahan ranting apabila anak ranting yang terbentuk terlalu bertumpuk. Periksa kembali semua penyebab yang telah dituliskan, hilangkan hal-hal yang mungkin merupakan suatu akibat (dengan demikian menjadi masalah lain), atau merupakan suatu gejala (dengan demikian menjadi tidak nyata karena tidak dapat diukur, dikontrol atau tidak spesifik).

g.Ulangi pemeriksaan terhadap grafik yang diperoleh, eliminasi penyebab yang tidak dapat atau belum dapat diukur dan dikonrtrol atau dengan kata lain tidak dapat dilakukan perbaikan atas penyebab tersebut karena tidak spesifik. Selain itu lakukan penggantian istilah apabila ada istilah yang kurang tepat atau kurang spesifik.

h.Usahakan agar penyebab-penyebab teridentifikasi yang tersisa juga merupakan proses variabel. Sehingga peningkatan dan perbaikan terhadap proses variabel tersebut akan dapat dipastikan memberikan masukan. 

Sebab dalam diagram seringkali disebut dengan 4 M yang akan dijelaskan di bawah ini. Diagram sebab akibat dapat mengungkapkan hubungan penting dalam sebuah variabel dan penyebab yang mungkin memberikan informasi tambahan ke dalam perilaku proses.

Penyebab dapat diturunkan atau di “brainstorming” dimasukan dalam label kategori tulang ikan tersebut. Teknik untuk membuatnya dengan pertanyaan “mengapa?”Kategori dan tipe umum diagram sebab-akibat ini antara lain :

4 M (digunakan dalam manufaktur), adalah :

·         Machine (Mesin/teknologi)

·         Method(proses / inspeksi)

·         Material (Bahan baku, bahan habis pakai dll)

·         Man power(Tenaga kerja fisik / Pikiran (kerja otak)

Kaizens, Saran 8 P(digunakan dalam industri jasa), adalah :

·         Product/Service(Layanan)

·         Price(Harga)

·         Place(Tempat)

·         Promotion (Promosi)

·         People (Orang)

·         Process (Proses)

·         Physical Evidence( Bukti)

·         Productivity & Quality(Produktivitas dan kualitas)

4 S(digunakan dalam industri jasa), adalah :

•        
           Surroundings (Terdekat)

•         Suppliers (Pemasok)

•         Systems(Sistem)

•         Skills (Keterampilan)

M yang lain adalah :
Mother Nature /Environment(Lingkungan)
Measurement /Inspection(Pengukuran)

•         Maintenance(Pemeliharaan)

•         Money Power(Uang)

•         Management(Manajemen)

Bagian- bagian dari Diagram Fishbone :

1.Bagian Kepala Ikan

Kepala ikan biasanya selalu terletak di sebelah kanan. Di bagian ini, ditulis even yang dipengaruhi oleh penyebab-penyebab yang nantinya di tulis di bagian tulang ikan. Even ini sering berupa masalah atau topik yang akan di cari tahu penyebabnya.

2.Bagian Tulang Ikan

Pada bagian tulang ikan, ditulis kategori-kategori yang bisa berpengaruh terhadap even tersebut. Kategori yang paling umum digunakan:

•         Orang: Semua orang yang terlibat dari sebuah proses.

•         Metode: Bagaimana proses itu dilakukan, kebutuhan yang spesifik dari poses itu, seperti prosedur, peraturan dll.

•         Material: Semua material yang diperlukan untuk menjalankan proses seperti bahan dasar, pena, kertas dll.

•         Mesin: Semua mesin, peralatan, komputer dll yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan.

•         Pengukuran: Cara pengambilan data dari proses yang dipakai untuk menentukan kualitas proses.

•         Lingkungan: Kondisi di sekitar tempat kerja, seperti suhu udara, tingkat kebisingan, kelembaban udara, dll.

Dengan menerapkan diagram Fishbone ini dapat menolong kita untuk dapat menemukan akar “penyebab” terjadinya masalah khususnya di industri manufaktur dimana prosesnya terkenal dengan banyaknya ragam variabel yang berpotensi menyebabkan munculnya permasalahan. Apabila “masalah” dan “penyebab” sudah diketahui secara pasti, maka tindakan dan langkah perbaikan akan lebih mudah dilakukan. Dengan diagram ini, semuanya menjadi lebih jelas dan memungkinkan kita untuk dapat melihat semua kemungkinan “penyebab” dan mencari “akar” permasalahan sebenarnya.